考虑将直线分为 $b_i\ge 0$ 和 $b_i<0$ 的两类，则第一类直线可以覆盖它下面的点，第二类直线可以覆盖它上面的点。最优解下选取的这两类直线一定各自构成了两个凸壳，而当我们将所有点按照 $x_i$ 从小到大排序后，可以发现对于所有 $x_i\ge x$ 的点，所有能被当前凸壳覆盖的点一定能被凸壳的最后一条直线覆盖，所以我们只需记录两个凸壳各自的最后一条直线。令 $f_i,j,k$ 表示第 $i$ 个及之前的点都已被覆盖，两个凸壳各自的最后一条直线分别是 $j,k$ 时的最小花费。因为对于每个点我们都最多加入一条直线，我们直接暴力枚举这条直线并去掉不覆盖当前这个点的方案即可，由于是取 min，我们甚至不需要判断跟凸壳有关的任何信息，复杂度 $O(N{P}^3)$，实测跑得飞快。
以上做法还可以进一步优化，空间上我们可以去掉 $f$ 的第一维，时间上我们可以直接用局部最小值来转移，最终复杂度 $O(N{P}^2)$，可能还有进一步优化的空间，所以实际上这题可以不用任何计算几何。